ab是o的直径,ac,cf是弦,弦cd垂直ab,af,cd交于点e,且ae=ce,求证:ac=cf
人气：205 ℃ 时间：2019-10-01 20:06:13
解答
连接BC
∵AB是直径
∴∠ACB=90°(半圆上的圆周角是直角）
∵CD⊥AB
∴∠ADC=∠ACB=90°
∵∠CAD=∠CAB
∴△ACD∽△ACB
∴∠ACD=∠ABC
∵AE=CE
∴∠ACE=∠CAE即∠ACD=∠CAF
∴∠ABC=∠CAF
∴AC=CF(圆周角相等,所对应的弦相等）
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