已知椭圆方程为（x∧2）/5+（y∧2）/4=1,过左焦点作直线与椭圆相交A、B两点,求两点连线中点的轨迹方程._数学解答

已知椭圆方程为（x∧2）/5+（y∧2）/4=1,过左焦点作直线与椭圆相交A、B两点,求两点连线中点的轨迹方程.

人气：153 ℃　时间：2020-02-03 10:46:31

解答

设过左焦点的直线方程为x=my-1带入椭圆方程得(4m²+5)y²-8my-16=0 y1+y2=8m／（4m²＋5）x1+x2=-10／（4m²＋5）,即AB中点坐标为x=4m／（4m²＋5）,y=-5／（4m²＋5）,）两式消掉M得 5y&su...