A．把P和小盘及砝码看成一个整体，对整体进行受力分析（绳子的拉力属于内力，不考虑）可知F_合=mg，
根据牛顿第二定律F_合=ma可知整体加速度a=

F合

m

＝

mg

m+2m

＝

1

3

g，所以P的加速度也为

1

3

g，故A错；
   B．小盘与物块由同一根绳连接在一起，所以他们的速度和加速的大小相同，故B正确；
   C．当物体的加速度等于重力加速度g时，物体就处于完全失重状态．题中砝码的加速度与整个连接体的加速度相等，为

1

3

g，不是g，所以不是完全失重状态，故C错；
   D．把小盘和砝码看成一个整体与物体P分离，对小盘和砝码进行受力分析，受到重力mg和绳子的拉力F，根据牛顿第二定律F_合=ma可得：mg-F=ma，F＝mg−

1

3

mg＝

2

3

mg＜mg，故D正确．
故选B D．