三角形ABC中,点D,E在AB,AC上,且角EBC=角DCB=I/2角A,求证BD=CE
人气：430 ℃ 时间：2019-08-21 01:02:26
解答
假设角A=2*x,CD和BE相交于O点,那么
1.三角形COE中,角COE=2*x,角CEO=B+x,根据正弦定理
CE/sin(2*x)=CO/sin(B+x)
2.三角形BOD中,角BOD=2*x,角BDO=pi-(2*x+B-x)=pi-(B+x),根据正弦定理
BD/sin(2*x)=BO/sin(B+x)
3.角EBC=角DCB ==> BO=CO
所以最后,BD=CE
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