若点C是线段AB上一点,且AC的平方等于AB乘以BC,点C是线段AB的黄金分割点吗?若是,请求出当AB=2时BC的值；若不是,请说_数学解答

若点C是线段AB上一点,且AC的平方等于AB乘以BC,点C是线段AB的黄金分割点吗?
若是,请求出当AB=2时BC的值；若不是,请说明理由.
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人气：137 ℃　时间：2019-10-26 18:41:50

解答

是.AC^2=AB*BC,则AC/AB=BC/AC=(AB-AC)/AC=AB/AC-1,解得AC/AB=(√5-1)/2=0.618.当AB=2时,BC=3-√5