解方程lg√(x-1)=lg(x-1).
定义域：x>1
由原式得√(x-1)=x-1；平方之得x-1=(x-1)²；即有(x-1)²-(x-1)=(x-1)(x-2)=0,
故x₁=1（舍去)；x₂=2为原方程的解.