①a、b同号时，

a

|a|

、

b

|b|

也同号，即同为1或-1；故此时原式=±2；
②a、b异号时，

a

|a|

、

b

|b|

也异号，即一个是1，另一个是-1，故此时原式=1-1=0；
所以所给代数式的值可能有3个：±2或0．
故选C．