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求极限lim(x→+∞)x^1/3[(x+1)^2/3-(x-1)^2/3]请不要用洛必达法则
人气:244 ℃ 时间:2020-03-24 09:38:21
解答
(泰勒公式法)∵(1+1/x)^(2/3)=1+2/(3x)-1/(9x²)+o(1/x²) (符号o(x)表示高阶无穷小)(1-1/x)^(2/3)=1-2/(3x)-1/(9x²)+o(1/x²)∴(1+1/x)^(2/3)-(1-1/x)^(2/3)=4/(3x)+o(1/x²)故原式=lim(x->...
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