三分之一减二分之一的绝对值加四分之一减三分之一的绝对值加五分之一减四分之一的绝对值一直加到两千零一十二分之一件两千零一十一的绝对值_数学解答

三分之一减二分之一的绝对值加四分之一减三分之一的绝对值加五分之一减四分之一的绝对值一直加到
两千零一十二分之一件两千零一十一的绝对值等于多少,

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解答

|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+.+|1/2012-1/2011|=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.+(1/2011-1/2012)=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/2011-1/2012=1/2-1/2012=1005/2012