貌似很简单的三角函数式子,ABC为三角形三个内角,abc为三角形三边,请给出从左到右的推导过程：sin(A/2)：cos((B-C_数学解答

貌似很简单的三角函数式子,
ABC为三角形三个内角,abc为三角形三边,请给出从左到右的推导过程：
sin(A/2)：cos((B-C)/2)=a:(b+c)
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人气：382 ℃　时间：2020-05-29 14:56:57

解答

sin(A/2)/cos((B-C)/2)=[2sin(A/2)cos(A/2)]/[2cos(B-C)/2cos(A/2)]=sinA/{2cos[(B-C)/2]*cos[π/2-(B+C)/2]}=sinA/{2cos[(B-C)/2]sin[(B+C)/2]}积化和差公式=sinA/(sinB+sinC)=a/(b+c)