二次函数与导数的问题二次函数f(x)=4x-x^2的图像与X轴所围成的图形中有一个内接矩形ABCD,求这个矩形的最大面积._数学解答

二次函数与导数的问题
二次函数f(x)=4x-x^2的图像与X轴所围成的图形中有一个内接矩形ABCD,求这个矩形的最大面积.

人气：173 ℃　时间：2019-09-09 11:47:26

解答

设A点坐标（x,4x-x^2）,B点坐标（x,0） C（4-x,0） D（4-x,4x-x^2）则矩形面积S=2（2-x）*（4x-x^2） x大于0小于2 这时对S求导再算出S‘=0 时的X,舍去x不满足的部分再带回S的公式就、OK了