矩阵与变换
1.设λ是矩阵A的一个特征值,求证：λ2是A2的一个特征值
若A2=A,求证：A的特征值是0或1
人气：259 ℃ 时间：2020-02-26 09:02:39
解答
λ是矩阵A的一个特征值
则
λp=Ap
两遍同时乘以λ
则
λ^2p=λAp=A(λp)=A(Ap)=A^2p
则
λ＾2是A＾2的一个特征值
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