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数学
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已知p:-2≤1-
x−1
3
≤2,q:x
2
-2x+1-m
2
≤0(m>0).若“非p”是“非q”的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
人气:462 ℃ 时间:2020-04-04 19:06:37
解答
解
−2≤1−
x−1
3
≤2
得:-2≤x≤10,解x
2
-2x+1-m
2
≤0得:1-m≤x≤1+m;
∴非p:x<-2,或x>10;
非q:x<1-m,或x>1+m;
∵“非p”是“非q”的充分而不必要条件,即由非p能得到非q,而由非q得不到非p;
∴1-m≥-2,且1+m≤10,解得m≤3;
∴实数m的取值范围为(-∞,3].
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