金属棒切割磁感线产生动生电动势ε=BωL^2/2,则I=ε/R=BωL^2/2R
在金属棒上取l和dl,则dl所受到的力矩dM=l*BIdl
M=∫dM=∫(0~L)BIldl=BIL^2/2=B^2ωL^4/4R
又M=-Jdω/dt,J=mL^2/3
联立以上各式,整理得到微分方程
dω/ω=-3B^2L^2dt/mR
解得ω=ω0e^(-3B^2L^2t/4mR)