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数学
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设多项式A=(a的平方+1)乘(b的平方+1)减4ab
(1)试说明不论ab为何数,A的值总是非负数.(2)令A=0,求ab的值
人气:150 ℃ 时间:2019-10-23 04:38:04
解答
A=(a的平方+1)乘(b的平方+1)减4ab
=(a^2b^2+a^2+b^2+1)-4ab
=(a^2b^2-2ab+1)+(a^2-2ab+b^2)
=(ab-1)^2+(a-b)^2
≥0
不论ab为何数,A的值总是非负数
2)
A=0
则:
ab=1,a=b
则:
a=b=1,或,a=b=-1
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