路程全长6km,因此,上坡1km,平坡2km,下坡3km（1:2:3）.
上坡时速3km/h,因此,走完上坡所需时间为：t=s/v=1km/3(km/h)=1/3小时.
又因为各段路程所需时间之比为4:5:6,所以,
走完平坡所需时间为：（1/3）*（5/4）=5/12小时；
走完下坡所需时间为：（1/3）*（6/4）=6/12小时.
所以,走完全程总共需要：1/3+5/12+6/12=15/12=1.25小时.
1小时=60分钟,所以,1.25小时=1小时15分钟,因此,他应该7:45出发.