1.若x＞1,则函数f（x）=x^2/（x-1）的最小值是_____2.若x＞0,则函数f（x）=x/（x^2 +1）的最大值是__数学解答

1.若x＞1,则函数f（x）=x^2/（x-1）的最小值是_____
2.若x＞0,则函数f（x）=x/（x^2 +1）的最大值是_____

人气：148 ℃　时间：2020-07-22 17:57:06

解答

1、因为x>1,所以x-1>0
所以：f(x)=(x^2-1)/(x-1)+1/(x-1)
=x+1+1/(x-1)
=(x-1)+1/(x-1)+2
由基本不等式可得：f(x)>=4,等号成立当且仅当x=2
2、f(x)=1/(x+1/x)
因为：x+1/x>=2
所以：f(x)