函数的周期性的判断如题函数f(x)=sin(x/2)+cos(x/3)的周期是多少肯定是周期函数请高手知道下 ,我好长时间没接触了_数学解答

函数的周期性的判断
如题
函数f(x)=sin(x/2)+cos(x/3)的周期是多少
肯定是周期函数
请高手知道下 ,我好长时间没接触了都忘光了.
恳请把步骤说清楚

人气：109 ℃　时间：2020-06-03 02:11:45

解答

对于函数Asin（ωx+φ）,最小正周期是|2π/ω|.（cos也一样）
那么sin(x/2)的周期是4π,cos(x/3)的周期是6π,
f(x)=sin(x/2)+cos(x/3)的周期是二者周期的最小公倍数,也就是12π