在△ABC中,若c=2acosB,判断△ABC形状 .答案是等腰,为什么不能是直角三角形?
sinc=2sinAcosB,做出来A=B之后,带进去变成sinC=2sinAcosA=sin2A 然后能不能C=2A
人气：206 ℃ 时间：2020-09-08 01:37:59
解答
sinc=2sinAcosB,做出来A=B之后,
代进去变成sinC=2sinAcosA=sin2A,
这时有两种情况：C=2A,或C+2A=180°,
当C=2A时,因为A=B,可得C=90°,A=B=45°,
三角形是等腰直角三角形.这只是其中的特殊情况.
当C+2A=180°时,因为A=B,可得三角形是一般的等腰三角形.
综合以上两种情况：三角形是等腰三角形.
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