2x²-5x+3=0，
（2x-3）（x-1）=0，
∴2x-3=0，或x-1=0，
∴x₁=

3

2

，x₂=1，
当x=

3

2

时，三角形三边为1，2，

3

2

，则三角形的周长=1+2+

3

2

=

9

2

（cm）；
当x=1时，由于1+1=2，不符合三角形三边的关系，舍去．
所以这个三角形的周长为

9

2

cm．