用定义就行.
　　对任意 x,有
　　　　f(x) ≤ supf(x),g(x) ≤ supg(x),
所以
　　　　f(x)g(x) ≤ supf(x)*supg(x),
故
　　　　sup[f(x)g(x)] ≤supf(x)*supg(x)；
另一方面,对任意 x,有
　　　　inff(x) ≤ f(x),infg(x) ≤ g(x),
所以
　　　　inff(x)*infg(x) ≤ f(x)g(x),
因此
　　　　inff(x)*infg(x) ≤ inf[f(x)g(x)],
这样,
　　　　inff(x)*infg(x) ≤ inf[f(x)g(x)] ≤ sup[f(x)g(x)] ≤ supf(x)*supg(x).