求解法在△ABC中,若a^4＋b^4＋c^4－2a²c²－2b²c²＋a²b&#_数学解答

求解法在△ABC中,若a^4＋b^4＋c^4－2a²c²－2b²c²＋a²b²=0,则∠C=
在△ABC中,若a^4＋b^4＋c^4－2a²c²－2b²c²＋a²b²=0,则∠C=
在△ABC中,若c²=a²＋b²﹢ab,则∠C=

人气：142 ℃　时间：2020-06-03 02:17:31

解答

a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2b^2c^2+a^2b^2=0
a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2b^2c^2+2a^2b^2=a^2b^2
(c^2-a^2-b^2)^2=a^2b^2
c^2-a^2-b^2=±ab
根据余弦定理得：cosC=±1/2
C=60度或120度