设a1,a2,a3,b均为n维非零列向量,a1,a2,a3线性无关且b与a1,a2,a3分别正交,试证明a1,a2,a3.b线性无关
人气：235 ℃ 时间：2020-04-17 09:35:43
解答
令 kb+k1a1+k2a2+k3a3=0
两边用b做内积,得k[b,b]+k1[b,a1]+k2[b,a2]+k3[b,a3]=0
因为b与a1,a2,a3分别正交,故[b,a1]=[b,a2]=[b,a3]=0
所以 k[b,b]=0,b≠0,所以k=0
从而k1a1+k2a2+k3a3=0
而a1,a2,a3线性无关,所以k1=k2=k3=0
所以a1,a2,a3.b线性无关.
推荐
- 设n维向量a1 a2线性无关a3 a4线性无关若a1 a2都分别与a3 a4正交 证明a1 a2,a3,a4线性无关
- 1.已知n维向量a1a2...a(n-1)线性无关,非零向量b与ai正交 证明a1,a2,a3...a(n-1）,b线性无关 2 用施密特标准正交化方法将下列向量组化为标准向量组 a1=(1,-1,1)T a2=(-1,1,1) T a3=
- a1 a2 a3是n维向量 a1+a2 a2+a3 a3+a1线性无关 证明a1 a2 a3也线性无关
- a1.a2.a3为n维向量,向量组a1+a2.a2+a3.a1+a3线性无关,证明向量组a1.a2.a3线性无关
- 设n维向量a1,a2,...,as,命题正确的是：如果a1,a2,...,as线性无关,那么a1+a2,a2+a3,...as-1+as,as+a1也线
- 作者盼望做个唐朝少年郎.请你以“做个唐朝少年郎,我自豪”为中心,写一段热情洋溢的话（50字以内）.
- 已知f(x)=-1/2x^2+x,是否存在m,n.m
- Tom is a boy w____ small eyes and a big nose.
猜你喜欢
