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数学
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求 f(x,y)=(1+sinx)/(2+cosx) + (y-y^3)/(1+y^2)^2 的值域.
人气:469 ℃ 时间:2019-10-19 05:45:35
解答
令:f(x)=(1+sinx)/(2+cosx),f(y)=(y-y^3)/(1+y^2)^2
则:f(x,y)=f(x)+f(y)
分两步计算:
第一步(1):由f(x)=(1+sinx)/(2+cosx)得:
2*f(x)-1=sinx-cosx*f(x)
两边平方得:
(2*f(x)-1)^2 =(sinx-cosx*f(x))^2
由柯西不等式得:
(2*f(x)-1)^2 =(sinx-cosx*f(x))^2
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