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数学
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(1)已知a=4,c=9,若b是a,c的比例中项,求b的值.
(2)已知线段MN是AB,CD的比例中项,AB=4cm,CD=5cm,求MN的长.并思考两题有何区别.
人气:294 ℃ 时间:2020-05-11 07:35:50
解答
(1)∵b是a,c的比例中项,
∴a:b=b:c,
∴b
2
=ac;
b=±
ac
,
∵a=4,c=9,
∴b=±
36
=±6,即b=±6;
(2)∵MN是线段,
∴MN>0;
∵线段MN是AB,CD的比例中项,
∴AB:MN=MN:CD,
∴MN
2
=AB•CD,
∴MN=±
AB•CD
;
∵AB=4cm,CD=5cm,
∴MN=±
20
=±2
5
;
MN不可能为负值,则MN=2
5
,
通过解答(1)、(2)发现,c、MN同时作为比例中项出现,c可以取负值,而MN不可以取负值.
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