存在这样的有理数a、b、c满足a<b<c,使得分式1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)的值等于( )
答案的思路是a-b=x,b-c=y,c-a=z,则x+y+z=0,请问照这样的思路怎么做?
A.-2003 0 C.2003 D.-根号2003
人气:135 ℃ 时间:2019-11-10 18:06:31
解答
这个算不出具体的值吧?算不出,见问题补充因为a,b,c都是有理数,有理数向加减乘除,结果都为有理数。所以.-根号2003 排除。因为a<b<c,所以a-b,b-c都是负数,c-a是正数。因而1/(a-b),1/(b-c)都为负数,1/(c-a)是正数。因为a<b<c,所以c-a大于b-a,同时大于c-a。原式可变为1/(c-a)-1/(b-a)-1/(c-b),c-a大于b-a,同时大于c-a。所以1/(c-a)小于1/(b-a)同时小于1/(c-b)。所以原式为负。故2003排除。选A算不出具体值的,题目应该是问可能的值吧?这是你自己写的?我要用我题目中给出的思路
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