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数学
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等比数列{a
n
}的前三项和为168,a
2
-a
5
=42,求a
5
与a
7
的等比中项.
人气:358 ℃ 时间:2020-06-25 06:55:25
解答
设该等比数列的公比为q,首项为a
1
,则由已知得
a
1
(1+q+
q
2
)=168①
a
1
q(1-
q
3
)=42②
②÷①得q(1-q)=
1
4
,
∴q=
1
2
代入①得a
1
=96.
设G是a
5
,a
7
的等比中项,则有G
2
=9
∴G=±3.
因此,a
5
与a
7
的等比中项是±3.
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