由二维的联合分布求边缘分布函数已知联合分布F(x,y)求Fx(X)除了由分布函数表达式F(x,y)让y趋于+∞的方法之外,可不可以_数学解答

由二维的联合分布求边缘分布函数
已知联合分布F(x,y)求Fx(X)
除了由分布函数表达式F(x,y)让y趋于+∞的方法之外,可不可以用
Fx(X)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dy,先把联合概率密度求出来再对y积分呢?
就拿这道题来说吧Fx(X)=1-e^-x-e^-y+e^(-x-y),(x>0,y>0)；0,其他.
为什么两种方法的答案不一样?

人气：411 ℃　时间：2019-11-15 21:49:57

解答

不好意思不太明白你的提问,提一点参考意见：）
》》》由分布函数表达式F(x,y)让y趋于+∞的方法
这样求出来的是X的（累积）分布函数.
》》》Fx(X)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dy,先把联合概率密度求出来再对y积分
这样求出来的是X的密度函数.谢了，明白了。那是不是再继续对x的密度函数积分就能得到x的分布函数了？