∠BOC在平面α内,OA是平面α的一条斜线,若∠AOB=∠AOC=60°,OA=OB=OB=a,BC==√2a,求OA与平面α所成_数学解答

∠BOC在平面α内,OA是平面α的一条斜线,若∠AOB=∠AOC=60°,OA=OB=OB=a,BC==√2a,求OA与平面α所成的角.

人气：279 ℃　时间：2020-01-14 16:41:38

解答

取BC的中点D连接OD,AD.OA=OB=OB=a,∠AOB=∠AOC=60°,推出三角形AOC和三角形AOB都是等边三角形则AB=AC=a,BC==√2a,得出三角形BOC和三角形BAC都是等边直角三角形可通算边长,得出AD=OD=====√2/2a ,因OA=a,所以可得出三角形ADO为直角等边三角形,
其实把图画出来就知道了,需求证AD垂直与BC和OD则角AOC为OA与平面α所成的角为45度