已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为2根号2,2根号5,2根号10,这个长方体的外接球体积为?
人气：391 ℃ 时间：2020-03-26 11:59:59
解答
不妨设长方体边长为abc,（下面符号v为根号）
且ab=2v2
bc=2v5
ac=2v10
三式相乘开方,abc=v80
即a=2 b=v2 c=v10
则外接球直径为v(a^2+b^2+c^2)=4 半径为2
外接球体积4pi*r^3/3=4pi*8/3=24pi/3
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