有10框苹果,每框里有10个,共100个,每框里苹果的重量都是一样,其中有9框每个苹果的重量都是1斤,另一框中每个苹果的重量都是0.9斤,但外表完全一样,用眼看和手摸无法分辨.现在要你用一台普通大称一次把这框重量轻的找出来.
人气:458 ℃ 时间:2019-09-02 09:38:39
解答
从第一个筐子里拿出一个,第二个框子里拿出两个,以此类推,共拿出55个,一块称重,比55斤少几两,就是第几个框子是9两的苹果有13个零件,外表完全一样,但有一个是不合格品,重量和其它的不同且轻重不知。请你用天平称3次,把它找出来。呀,,,,,脑筋转不过来了^_^||在网上给你搜了一下首先,分组4,4,5。先4,4互称,有两种可能: (1)44平衡,说明这8个都是正品,次品在5个那组。取3个正品,跟5个那组任取3个互称(第二次称),两种可能: ①平衡,这3个也是正品,次品在剩下的2个(假设为ab)里边。选一个正品跟a互称(第三次称),平衡则b是次品;不平衡(不管是轻还是重)则a是次品。 ②不平衡,重了(轻了也是一样道理)。次品在这3个里边,而且次品是重了(假设为abc):选ab互称(第三次),平衡则c是次品,不平衡则重的那个是次品。 (2)44不平衡(假设AB组,A组比较重,当然,轻了也是一样道理),说明次品在这个2组里边,5个那组都是正品。接着A组任选3个,B组选2个,与5个正品互称(第二次称),因为稍微有点麻烦,分三种说明: ①平衡,则次品在A组剩的1个与B组剩的2个里边。拿B组的2个互称(第三次称),如果平衡,A组那个是次品。如果不平衡,轻的是次品(因为既然这2个不平衡,次品就在这2个里边,第二次称的时候,B组4个比A组4个轻,所以次品是轻的)。 ②5个正品重了,则次品在B组选出来的这2个里边,而且是轻的。(因为正品比较重,所以次品是轻的,我们第一次称的时候A组比B组重,所以,次品在B组。) ③5个正品轻了,则次品在A组选出来的这3个里边,而且是重的。任选2个互称(第三次称),平衡则未选的是次品,不平衡则重的是次品。
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