利用因式分解计算:（1-1除以22）·（1-1除以32）·（1-1除以42）.（1-1除以92）（1-1除以102）知道答案是11_数学解答

利用因式分解计算:（1-1除以22）·（1-1除以32）·（1-1除以42）.（1-1除以92）（1-1除以102）
知道答案是11/20,

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解答

(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)-----(1-1/10²)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)-----(1+1/10)(1-1/10)
=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4*--------*10/9*8/9*11/10*9/10
=1/2*11/10(其他的均互为倒数,积为1）
=11/20