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数学
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在1到100的自然数中有多少个能被2或3整除的数?
人气:481 ℃ 时间:2019-08-16 21:12:43
解答
设集合A为能被2整除的数组成的集合,集合B为能被3整除的数组成的集合,
则A={x|x=2n,n∈N
+
,1≤x≤100},B={x|x=3n,n∈N
+
,1≤x≤100},
则A∪B={x|x=2n,或x=3n,n∈N
+
,1≤x≤100},A∩B={x|x=6n,n∈N
+
,1≤x≤100},
显然集合A中元素的个数为50,集合B中元素的个数为33,集合A∩B中元素的个数为16,
可得集合A∪B中元素的个数为50+33-16=67.
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