自然数按下列规律排列：1 4 9 16 25...2 3 8 15 24...5 6 7 14 23...10 11 12 13 _数学解答

自然数按下列规律排列：1 4 9 16 25...2 3 8 15 24...5 6 7 14 23...10 11 12 13 22...
(1).求上起第十三行,左起第十列的数;
(2).数127应该在上起第几行,左起第几列?

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解答

1 4 9 16 25...
2 3 8 15 24...
5 6 7 14 23...
10 11 12 13 22...
可知,第一行第N列的数 = N²
第一列第N行的数 = (N-1)² + 1
(1)
第十三行第一列 = (13-1)² + 1 = 145
第十三行第十列 = 145 + 10 - 1 = 154
(2) 127 = 11² + 6
显然第12行第1列 = (12-1)² + 1 = 122
因此127在第12行第1+5 = 6列.