日界线又称国际日期变更线，大致上与经度180°相吻合．根据由西向东越过日界线（即从东十二区进入西十二区），日期要减一日，反之日期要加一日；轮船从西十二区进入东十二区日期需要加一天．由此可得知此时该船所在时区时间为2010年5月3日10时；结合选项．
故选：C．