若函数f(x)=a的x次方(a>0,且a不等于1)在区间[1,3]上的最大值是最小值的8倍,求实数a的值.百度上木有这题,_数学解答

若函数f(x)=a的x次方(a>0,且a不等于1)在区间[1,3]上的最大值是最小值的8倍,求实数a的值.
百度上木有这题,

人气：442 ℃　时间：2019-08-16 21:52:53

解答

若a>1,则f(x)单增,f(3)=8*f(1) => a^3=8a => a^2=8 => a=+2根号2 【不要负根】；
若a a=8a^3 => a^2=1/8 => a=+(1/4)根号2 【舍去负根】
∴ a=2根号2 或 a=(根号2）/4