解析：
已知根号(a-3) +2根号(3-a)=b-4,那么可知：
a-3≥0且3-a≥0
即a≥3且a≤3
所以满足上述不等式组的a=3
代入等式根号(a-3) +2根号(3-a)=b-4可得：
b-4=0即b=4
b的算术平方根为2
所以：a+b的算术平方根=3+2=5