设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=x1-x2+1/x1-1/x2
=(x1-x2)(1-1/x1x2)
当1≥x1>x2>0时
f(x1)-f(x2)x2≥1时
f(x1)-f(x2)>0
即x∈【1,+∞）时f（x）单调递增当x1>x2≥1时f(x1)-f(x2)>0即x∈【1，+∞）时f（x）单调递增 分类讨论啊x∈（0,1】时f（x）单调递减x∈【1，+∞）时f（x）单调递增即对每段分别证明比如说x∈（0,1】这一段只要证明当x1>x2>0时f(x1)-f(x2)<0即可