双曲线x^2/16-y^2/9=1上一点P 到点（5,0）的距离为15 那么该点到（-5,0）的距离为?设E、F是双曲线16x^2_数学解答

双曲线x^2/16-y^2/9=1上一点P 到点（5,0）的距离为15
那么该点到（-5,0）的距离为?
设E、F是双曲线16x^2-9y^2=144的两焦点,P是双曲线上的一点
且ㄧPEㄧㄧPFㄧ=32
则∠EPF=?

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解答

第一题
|pf1-pf2|=2a=8
15-8=7
或者15+8=23
二
设 PE=x PF=y 由于x^2/9-y^2/16=1
则|x-y|=6 xy=32
则x^2-2xy+y^2=36
x^2+y^2=100=10^2
显然EF=10,故∠EPF=90度