不一定
比如y=x^(1/3),定义域为R
但在x=0这个点,不可导.（其导数为无穷大）.但是书上不是说基本初等函数在其定义域内一定是可导的么？幂函数也是初等函数啊。只是说在其定义域内连续，没说一定每一点都可导。额。。。我记错了。那我怎么判断幂函数可不可导呢？比如y=x^(1/3)，用求导公式求出来就是y=(1/3)x^(-2/3)，它中间有不可导的点为什么还可以这么求？求导公式不影响，只是仍需判断导函数的定义域，在这里定义域不包含x=0这个点。对于幂函数，只在x=0这个点可能不存在导数，其它点都有导数。