cos(A+B)cos(A-B) (由积化和差公式)
=1/2(cos(A+B+A-B)+cos(A+B-A+B))
=1/2(cos2A+cos2B) (由倍角公式)
=1/2(2(cosA)^2-1+2(cosB)^2-1)
=(cosA)^2+(cosB)^2-1
因此所证式成立.