α,β为锐角,且(1-tanα)*(1-tanβ)=2,求α+β
人气：145 ℃ 时间：2020-06-25 22:32:47
解答
∵(1-tanα)*(1-tanβ)=1-(tanα+tanβ)+tanα*tanβ=2
∴tanα+tanβ=tanα*tanβ-1
∴tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=-1
∵α,β为锐角
∴α+β=135°
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