如果复数z满足|z-根号2|-|z+根号2|=2,那么|z-1|的取值范围是
如题,麻烦过程详细些.
人气:213 ℃ 时间:2020-04-10 22:45:44
解答
|z-√2|-|z+√2|=2表示双曲线x^2-y^2=1的左半支.
|z-1|表示x^2-y^2=1的左半支上的点与(1,0)点之间的距离.
其最小值显然是顶点(-1,0)与(1,0)之间的距离2
所以|z-1|的取值范围是|z-1|>=2
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