|z-√2|-|z+√2|=2表示双曲线x^2-y^2=1的左半支.
|z-1|表示x^2-y^2=1的左半支上的点与(1,0)点之间的距离.
其最小值显然是顶点(-1,0)与(1,0)之间的距离2
所以|z-1|的取值范围是|z-1|>=2