∵定义域应关于原点对称，
故有a-1=-2a，
得a=

1

3

．
又∵f（-x）=f（x）恒成立，
即：ax²+bx+3a+b=ax²-bx+3a+b
∴b=0．
∴点（a，b）为（

1

3

，0）
故选A．