设这个两位数是10a+b,那么交换两个数字的位置,所得到的两位数是10b+a,则：
10a+b-(10b+a)=27
9a-9b=27
a-b=3
由已知得:a+b=13
得：a=8 b=5
即这个两位数是10a+b=10*8+5=85 .