利用二次函数的性质,求当a为何值时,(x1-a)^2+(x2-a)^2+.+(xn-a)^2达到最小值._数学解答

利用二次函数的性质,求当a为何值时,(x1-a)^2+(x2-a)^2+.+(xn-a)^2达到最小值.

人气：489 ℃　时间：2020-04-03 05:54:48

解答

y=(x1-a)^2+(x2-a)^2+.+(xn-a)^2=na²-(2x1+2x2+.+2xn)a+x1²+x2²+.+xn²对称轴 a=(2x1+2x2+.+2xn)/2n=(x1+x2+.+xn)/n所以当 a=(x1+x2+.+xn)/n时,(x1-a)^2+(x2-a)^2+.+(xn-a)^2达到最小值....