证明：f(z)是整函数,Ref(z)>0,f(z)是常数（题设都在整个复平面上）.
我的理解是z=无穷时,证明它是可去奇点.
反证：若它为极点或本性奇点的话,则有f(z)=∑anz^n（为多项式）,则必至少存在一个z0,使得f(z0)=0,与题设矛盾.
还有就是如果f(z)是超越整函数怎么考虑呢?
人气：402 ℃ 时间：2020-01-29 05:55:19
解答
考虑全平面上有界整函数g(z)=1/(1+f(z)),用刘维尔定理
推荐
- 如果函数F(z)为一整函数,且有使ReF(z)＜M的实数M存在,试证F(z)为常数.
- f(z)是整函数,如果在整个复平面上有|f(z)|≥1,证明f(z)必为常数.
- 证明曲面F（(x-a)/(-c),(y-b)/(z-c)）=0上任一点的切平面通过一定点,其中函数F(u,v)可微,a,b,c为常数
- 证明函数f（z）在区域D内解析,且|f(z)|在D内恒为常数.则f（z）在D内恒为常数
- 证明：若函数f(z)在区域D内解析,且在D内f '(z)=0,试证f(z)在D内必为常数
- He is a student and I am a student,too He is a studentand___________I
- 某市开展“保护母亲河”植树造林活动，该市金桥村有1 000亩荒地，绿化率达80%，300亩良田视为已绿化，河坡地植树绿化率已达20%，目前金桥村所有土地的绿化率为60%，求河坡地有多少亩．
- 帮我找一篇有意义的初二初中英语小短文.但是少一点点生词.
猜你喜欢
