若在关于x,y的方程组2x+y=1-m,x+2y=2中,未知数x,y满足x0,求m的取值范围.求m的取值范围,请写出过程._数学解答

若在关于x,y的方程组2x+y=1-m,x+2y=2中,未知数x,y满足x<0,y>0,求m的取值范围.
求m的取值范围,请写出过程.

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解答

2x+y=1-m,x+2y=2
相加
3x+3y=3-m
x+y=(3-m)/3
分别用2x+y=1-m,x+2y=2减去x+y=(3-m)/3
x=-2m/3
y=(3+m)/3
x<0
-2m/3<0
m>0
y>0
(3+m)/3>0
3+m>0
m>-3
m>0