你的题目目测应该是这样的：1/（2^2）+1/(3^2)+.+1/(100^2)<99/100
1/(2^2)<1/(1*2)=1-1/2,1/(3^2)<1/(2*3)=1/2-1/3.
同理1/(100^2)<1/(99*100)=1/99-1/100
所以1/（2^2）+1/(3^2)+.+1/(100^2)<1-1/2+1/2-1/3+.+1/99-1/100=1-1/100=99/100
证毕