设所围成的立体为Ω，则Ω的上半曲面是抛物面，下半曲面是开口向上的锥面，因此，宜用柱面坐标计算，
又由

z＝6−x2−y2 z＝ x2+y2

⇒交线

x2+y2＝4 z＝2

，
Dxy：x2+y2≤4，而r≤z≤6-r²
所以V=

∫∫∫

Ω

dV=

∫

2π0

dθ

∫

20

rdr

∫

6−r2r

dz=

32

3

π．